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MATEMATICA – Lezione 52: Rappresentazioni proiettive e teoria dei gruppi

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Il contenuto di questo volume mostra ancora una volta come la matematica, per quanto possa sembrare astratta a prima vista, possa tornare utile ai fisici, un po’ come il calcolo tensoriale è servito per la relatività generale. Gianluigi Filippelli qui mostra come partendo dalla struttura di gruppo e aggiungendoci la topologia si ottengono i gruppi di Lie, che sono ancora teorici e sono una rappresentazione delle trasformazioni di un insieme; ma Wigner è riuscito a usare questi gruppi per mostrare come questi gruppi possono essere usati in meccanica quantistica per studiare le trasformazioni che conservano la probabilità di transizione tra due stati quantistici diversi, e mostrare così come la meccanica quantistica può essere assurda, ma in realtà ha una sua coerenza interna. Nella seconda parte del volume Filippelli passa alla teoria delle rappresentazioni, che studia le strutture algebriche astratte rappresentando i loro elementi come trasformazioni lineari di spazi vettoriali, che sappiamo trattare meglio.
Da questo volume non scrivo più i giochi matematici, ma li lascio agli autori: Filippelli tratta del sudoku e della sua versione più matematica, il calculoku, mentre Veronica Giuffré ci parla di Galileo.

Gianluigi Filippelli, Matematica – Lezione 52: Rappresentazioni proiettive e teoria dei gruppi, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.