tldr; es gibt keine perfekte Projektion, alle sind je nach Kontext richtig oder falsch.
Es gibt hunderte von verschiedenen Kartenprojektionen - möchte ich eine 3-dimensionale Kugel auf eine planare Fläche abbilden, dann verliere ich dabei immer etwas. Es gibt schon lange Streit insbesondere zwischen Merkator- und Petersprojektion, er ist Teil von gängigen Verschwörungstheorien. ~~Auch wurde diskutiert, die Merkatorprojektion wurde erfunden, um Afrika besser aufteilen zu können, weil Afrika dort so groß ist.~~
Man kann Projektionen unter anderem nach der Abbildungsart kategorisieren, das ist hier relevant.
Es gibt 3 unterschiedliche Paradigmen in der Abbildungsart: Längentreu, Flächentreu und Winkeltreu. Alle haben ihre Vorteile und ihre Nachteile. Es gibt keine eine, perfekte Projektion.
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Längentreue Projektionen stellen Strecken (zumindest teilweise) korrekt dar, es lassen sich hiermit Strecken messen. Ein häufig verwendetes Beispiel ist die Plate-Carée-Projektion, hier kann man die Strecken z.B. entlang der Meridiane gut messen.
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Flächentreue Projektion stellen die Flächen korrekt dar, z.B. die Größe eines Kontinents. Dafür wird die Form in der Regel stark verzerrt. Ein klassisches Beispiel für solch eine Projektion ist die Peters-Projektion, ähnlich zu der Equal-Earth-Projektion. Ich fand die Peters-Projektion immer schon unglaublich hässlich. Aufgrund der korrekten Flächenverhältnisse eignet sie sich sehr in der Geographie.
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Winkeltreue Projektionen verzerren die Winkel zwischen Längen- und Breitengraden nur wenig. Daher eignet sie sich gut für Vermessung. Daher nutzen wir sie vor allem in der Geodäsie, Astronomie und Navigation. Die Merkator-Pojektion ist eine klassische winkeltreue Projektion. In der Vermessung in Deutschland nutzen wir im speziellen die Universal-Transversal-Merkatorprojection, kurz UTM (genau gesagt UTM32N und UTM33N (EPSG 25832/25833). UTM ist eine spezielle Variante der Merkatorprojektion.
